サイト内のカテゴリを３つに大別。
３つそれぞれで個別にトップのイメージと左側のメニューを作成。
固定ページで作成。
３つそれぞれにテンプレートファイルを用意し、カテゴリの下層ファイルにも適用。
左側のメニューは各テンプレートファイルに直接記述のため問題なし。
トップのイメージはheader.phpで管理するため、どのカテゴリか判別する必要がでた。
色々調べたが、
get_the_title($post->post_parent);
で親ページのタイトル名を取得してifで表示を切り分けるのがもっともシンプル。
最初にfunction.phpで使ったら、親ページではなく表示ページのタイトルを取得してしまう。
header.phpに設け、パラメータをfunction.phpに渡すようにしたら、期待通り動作。